日期：2025-07-06 19:37:41
来源：遇见数学红涨股票配资
【悦读启思】：你认为生活中哪些看似复杂的美，其实可以用简单的数学规律解释？不妨边阅读边思考这个问题，寻找属于自己的见解。期待在留言区，与您的灵感不期而遇～信息论视角下的数学美 unsetunset信息处理与美学连接unsetunset
上世纪 70 年代，研究者亚伯拉罕·莫尔斯(Abraham Moles)和弗里德·纳克(Frieder Nake)开始探索一个有趣的问题：美、信息处理与信息论之间的联系。他们的研究开始探索如何用数学方式量化和描述美学体验。
【遇见数学】：当欣赏一幅画作或一段音乐时，我们的大脑实际上在处理相关信息。这些研究者认为，人类对美的感知可能与我们如何处理这些信息有关。 unsetunset施密德胡伯的算法信息理论美学unsetunset
到了90年代，研究者尤尔根·施密德胡伯(Jürgen Schmidhuber)基于算法信息论，构建了一种关于主观之美的数学理论。
这一理论的核心观点是：在一组主观上可以相互比较的对象中，最美的对象往往具有简短的算法描述（即较低的柯尔莫哥洛夫复杂度/Kolmogorov complexity），这种\"简短\"是相对于观察者已知信息而言的。
【遇见数学】：柯尔莫哥洛夫复杂度衡量一段信息（比如一张图片、一串数字、一句诗）最简洁的描述有多长。如“123123123123”其实可以简写成“重复123四次”，这就是一种压缩。
举个例子，对于学过基础几何的人来说，一个完美的圆可能比不规则的涂鸦更\"美\"，因为圆可以用简单的方程 来描述，而不规则涂鸦则需要大量参数才能精确表达。
unsetunset美与趣：感知美的两个维度unsetunset
施密德胡伯的理论中有个重要区分：美和趣味性是不同的。
美感：与对象的简洁描述相关
有趣：相当于主观感知美的一阶导数
这里的\"有趣\"指的是观察者不断尝试通过发现规律来提高对观察结果的可预测性和可压缩性。这些规律可能是重复模式、对称性或分形自相似性等。
【遇见数学】：当我们发现新模式时，美感迅速增长，这种增长率带来的惊喜感就是\"有趣\"。 unsetunset好奇心与数据压缩进步unsetunset
我们可以用\"数据压缩\"来理解趣味性：
想象你在看一个复杂的图案。一开始，它看起来完全随机，你需要很多信息才能描述它。但随着观察，你开始注意到一些重复、对称或自相似的结构（比如分形）。
这时，你的大脑正在寻找规律，试图找到更高效的方式来\"压缩\"和理解这些信息。当你成功发现了一个能让你用更少\"比特\"描述这个图案的规律时，你会感到一种愉悦——这就是\"趣味性\"或\"好奇心奖励\"。
【遇见数学】：这一理论可以解释为什么我们会被某些数学结构所吸引：
当我们欣赏音乐中的和谐节奏时，实际上是在欣赏一种可以被简洁数学关系描述的模式
当我们被复杂但有序的分形图案吸引时，可能是在对\"无限复杂只不过从简单规则生成\"这一现象感到惊讶
当一个科学理论用简洁的方程解释了大量现象时，科学家会称之为\"优雅\"或\"美丽\"
这种将美学与信息压缩联系起来的视角，提供了一种思考美为何能跨越文化界限的方式，也解释了为什么数学家和科学家常常把简洁优雅的理论视为\"美丽\"的。
原内容及图片源自维基百科，遵循CC BY-SA 4.0协议。
原文：en.wikipedia.org/wiki/ Mathematical_beauty#In_information_theory
翻译：【遇见数学】译制，并补充部分内容/图片
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